W klasie 4 liceum kończy się nowy materiał: rachunek prawdopodobieństwa, stereometria i dowody (w technikum w klasie 5 zostają zwykle stereometria i dowody). Resztę roku zajmuje powtórka do matury. Matura z matematyki 2027: poziom podstawowy - 5 maja 2027, rozszerzony - 11 maja 2027, w obu przypadkach o 9:00.
Matematyka 4 klasa liceum - co zostaje do omówienia?
Podstawa programowa nie dzieli materiału na klasy, więc w klasie 4 kończy się to, czego program nie zmieścił wcześniej. W ramowym rozkładzie materiału serii MATeMAtyka (Nowa Era) klasa 4 to cztery działy:
- Rachunek prawdopodobieństwa (z kombinatoryką),
- Graniastosłupy i ostrosłupy,
- Bryły obrotowe (walec, stożek, kula),
- Dowody w algebrze i geometrii.
Pozostały czas jest do dyspozycji nauczyciela, np. na powtórkę: w zakresie podstawowym 51 ze 112 godzin, a w wersji z zakresem rozszerzonym 91 ze 168 godzin. W programie OE Pazdro (zakres podstawowy) w klasie 4 jest dodatkowo funkcja wykładnicza i logarytmiczna oraz statystyka. Plan Twojej klasy może być inny - sprawdź go u nauczyciela na początku września.
Ostatnie działy w przykładach
Cyfra setek: 9 możliwości (1-9), dziesiątek: 10, jedności: 5 (0, 2, 4, 6, 8). Z reguły mnożenia: 9 · 10 · 5 = 450.
Wszystkich wyników (par uporządkowanych): 10 · 9 = 90, sprzyjających: 4 · 3 = 12, więc P = 12/90 = 2/15.
V = ⅓ · 6² · 4 = 48; wysokość ściany bocznej: √(4² + 3²) = 5, więc Pc = 36 + 4 · ½ · 6 · 5 = 96.
Walec o promieniu 3 i wysokości 5: V = π · 3² · 5 = 45π, Pc = 2π · 3 · 5 + 2 · 9π = 48π.
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1), a n + 1 jest liczbą całkowitą, więc suma dzieli się przez 3.
Wzory na permutacje, kombinacje i wariacje, prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayesa, schemat Bernoullego, twierdzenie o trzech prostopadłych i przekroje sześcianu i ostrosłupów prawidłowych to zakres rozszerzony (R).
• Poziom podstawowy (obowiązkowy): 5 maja 2027, 9:00; 180 minut; 50 pkt; 27-39 zadań zamkniętych i otwartych, w tym zadania na dowodzenie; próg zdania: 30%.
• Poziom rozszerzony: 11 maja 2027, 9:00; 180 minut; 50 pkt; 10-14 zadań otwartych, w tym dowody.
• Na obu poziomach: linijka, cyrkiel, kalkulator prosty i „Wybrane wzory matematyczne".
• Każdy maturzysta zdaje obowiązkowo jeden przedmiot dodatkowy na poziomie rozszerzonym (dowolny - nie musi to być matematyka).
Szczegółową strategię przygotowań, typowe błędy i materiały opisujemy w artykule Jak zdać maturę z matematyki 2027. Tutaj skupiamy się na tym, jak połączyć naukę bieżącego materiału z powtórką w ciągu roku szkolnego.
Klasa maturalna - plan roku z matematyki
To nasza propozycja, a nie wytyczna CKE ani szkoły. Terminy ferii, próbnych matur i sprawdzianów ustala Twoja szkoła i województwo.
Wrzesień - grudzień: nowe działy i diagnoza
- Na początku roku rozwiąż jeden arkusz CKE z poprzedniego roku w warunkach egzaminacyjnych (180 minut) i wypisz 3 najsłabsze działy.
- Na bieżąco ucz się nowego materiału - rachunek prawdopodobieństwa i stereometria należą do wymagań maturalnych, więc nie warto ich „przeczekać".
- Równolegle zacznij powtórkę klasy 1: potęgi, pierwiastki, logarytmy, procenty, wzory skróconego mnożenia, układy równań, funkcja liniowa.
Styczeń - luty: powtórka klas 2-3 i decyzje
- Funkcja kwadratowa, wielomiany i wyrażenia wymierne, trygonometria, planimetria, funkcja wykładnicza i logarytmiczna, geometria analityczna, ciągi, statystyka; w zakresie rozszerzonym także pochodne.
- Do 7 lutego uczeń składa dyrektorowi szkoły deklarację przystąpienia do matury - wtedy ostatecznie wybiera m.in. przedmiot zdawany na poziomie rozszerzonym.
- Pierwsze pełne arkusze z odmierzonym czasem.
Marzec - kwiecień: arkusze
- 1-2 pełne arkusze tygodniowo, za każdym razem analiza błędów i powtórka działu, z którego „uciekły" punkty.
- Ćwicz z kartą „Wybrane wzory matematyczne" - trzeba wiedzieć, co w niej jest, a czego nie ma.
- W 2026/27 zajęcia w klasach programowo najwyższych liceum i technikum kończą się 30 kwietnia 2027 - potem uczysz się już samodzielnie.
1-11 maja: egzaminy
- Ostatnie dni przed 5 maja: lekka powtórka wzorów i typowych zadań, sen, przybory.
- Jeśli zdajesz rozszerzenie, między 5 a 11 maja przejrzyj zadania (R): parametry, dowody, pochodne, prawdopodobieństwo warunkowe.
Jak łączyć bieżący materiał z powtórką?
1. Lekcje w szkole - nowy dział (w pierwszej części roku) albo powtórka prowadzona przez nauczyciela.
2. 1-2 sesje własne - jeden dział z listy powtórkowej: krótka teoria + zadania z arkuszy CKE z tego działu.
3. 1 sesja „mieszana" - kilka zadań z różnych działów, jak na maturze.
4. Zeszyt błędów - każde źle rozwiązane zadanie zapisz z poprawnym rozwiązaniem i wróć do niego po tygodniu.
Technikum - klasa 5
W technikum obowiązuje ta sama podstawa programowa z matematyki i ta sama matura, ale klasą maturalną jest klasa 5. W ramowym rozkładzie serii MATeMAtyka dla technikum w klasie 5 są graniastosłupy i ostrosłupy, bryły obrotowe oraz dowody w algebrze i geometrii, a rachunek prawdopodobieństwa - już w klasie 4. Opisany plan roku stosuje się do klasy 5 tak samo - zobacz też korepetycje z matematyki dla 5 klasy technikum.
Podsumowanie
W klasie 4 najważniejsze są dwie rzeczy jednocześnie: nie zostawić zaległości z ostatnich działów i systematycznie powtarzać materiał z klasy 1, klasy 2 i klasy 3. Pełną strategię znajdziesz w artykule Jak zdać maturę z matematyki 2027. Jeśli potrzebujesz wsparcia, zapraszamy na korepetycje z matematyki dla 4 klasy liceum oraz korepetycje maturalne.